"Le 10 août, François Rebsamen sera candidat au mandat de maire et à la présidence de la communauté urbaine" de Dijon, a indiqué à l'AFP le cabinet du ministre. Mais le ministre ne compte pas démissionner s'il est élu : "Tant que le président ne m'aura pas demandé de cesser mes fonctions, je les assumerai", a-t-il dit à l'AFP, ajoutant qu'il "remettra sa démission entre les mains du président et du Premier ministre, quand ses engagements ministériels seront terminés".
L'Élysée a toutefois annoncé dans la foulée que le ministre "serait remplacé" s'il était "élu maire de Dijon".
Le ministre du Travail a, lui, évoqué la "jurisprudence (Frédéric) Cuvillier", ex-secrétaire d'État aux Transports, qui avait cumulé son poste ministériel avec le mandat de maire de Boulogne-sur-Mer (Pas-de-Calais) pendant cinq mois du 30 mars au 25 août 2014.
Proche du président François Hollande, François Rebsamen avait été élu maire de Dijon en 2001, avant de laisser sa place à Alain Millot lors de son entrée au gouvernement en avril 2014.