Dans un communiqué partagé par le candidat, Simone Schwint déclare : "Je soutiens pleinement Eric Alauzet. Il est le meilleur candidat pour notre ville. Il est le seul à avoir l'expérience d'élu local et national, nécessaire pour gérer notre ville et pour la faire rayonner. C'est un homme de parole, loyal et de confiance."
Simone Schwint a donc décidé de ne soutenir ni la candidate choisie par le Parti socialiste, Anne Vignot, ni la candidate sans étiquette soutenue par le maire sortant, Alexandra Cordier.
Robert Schwint a été maire de Besançon pendant quatre mandats. Il était membre du parti socialiste jusqu'en 1998, puis "divers gauche". Il est décédé en 2011 à 83 ans.