Jusqu’alors sous-préfète de l’arrondissement de Saint-Denis dans le département de la Seine- Saint-Denis, Anne Coste de Champeron fut notamment directrice générale adjointe chargée de l'attractivité, de l'aménagement du territoire et des grands projets, à la communauté urbaine le Havre Seine Métropole de 2016 à 2020, ou encore sous-préfète, directrice de cabinet du préfet de la Haute-Savoie, de 2012 à 2015.
Issue de la promotion Jean-Jacques Rousseau de l’École nationale d'administration (ENA), elle fut précédemment administratrice du musée des Beaux-Arts de Dijon de 2004 à 2009 et directrice de l’Athéneum, le centre culturel de l’université de Bourgogne à Dijon de 2000 à 2002.
En tant que secrétaire générale pour les affaires régionales Bourgogne-Franche-Comté, elle assiste le préfet de région dans la direction des services de l'Etat en région et dans l’animation des politiques publiques interministérielles.